Friction factor

Материал из HydroWiki
Это последняя версия этой страницы; у неё нет утверждённой версии.
Перейти к навигации Перейти к поиску
Диаграмма Муди[1]

Коэффициент гидравлического сопротивления — фрикшн-фактор

Степень сопротивления внутренней поверхности трубы, дна русла или канала движению воды[2][3]. Это безразмерная величина, выступающая коэффициентом перехода от динамического напора к касательному напряжению (формула 1)[2][4]. В зарубежной традиции этот коэффициент назван в честь американского инженера Джона Фаннинга и вытекает из его формулы, связывающей скорость течения воды в трубе <math>u</math> с диаметром трубы <math>d</math> и падением напора по длине трубы <math>\frac{dH}{dl}</math> (формула 2)[5][6].

<math>f_F=\frac{\tau}{\frac{1}{2}*ρ*u^2}</math> (1) <math>f_F=\frac{d}{2*ρ*u^2}*\frac{dH}{dl}</math> (2)

Помимо этого коэффициента термин «friction factor» применяют к коэффициенту гидравлического сопротивления Дарси-Вейсбаха[2][6], который в отечественной традиции часто называют коэффициентом <math>\lambda</math>[7][8][9]. Помимо термина «Darcy's friction factor» можно встретить термин «Moody's friction factor», обозначающий тот же самый коэффициент[6]. Он в 4 раза больше коэффициента гидравлического сопротивления Фаннинга и определяется из закона Дарси-Вейсбаха[2][6] (формула 3).

<math>f_D=\frac{d}{\frac{1}{2}*ρ*u^2}*\frac{dH}{dl}</math> (3)

Связь между фрикшн-факторами и коэффициентом Шези для коэффициента гидравлического сопротивления Фаннинга: <math>f_F=\frac{2*g}{c^2}</math>, для коэффициента гидравлического сопротивления Дарси-Вейсбаха: <math>f_F=\frac{8*g}{c^2}</math>[9]. При ламинарном течении воды рассмотренные коэффициенты гидравлического сопротивления обратно пропорциональны числу Рейнольдса. При турбулентном — прямо пропорциональны относительной шероховатости — отношению средней высоты выступов поверхности трубы к её диаметру. Автомодальность коэффициентов гидравлического сопротивления отображает диаграмма Муди (см. рисунок)[1][6][10].

Определение на английском

The friction factor <math>f</math> is the ratio of the shear stress <math>\tau</math> on the bounding walls of the channel or of the pipe to the dynamic pressure of the coolant[2][3], i.e.

<math>f_F=\frac{\tau}{\frac{1}{2}*ρ*u^2}</math> (4)

The Darcy-Weisbach friction factor is another dimensionless number used in internal flow calculations. The linear relationship between mean flow velocity and the pressure gradient is expressed by the Darcy friction factor as[6]

<math>f_D=\frac{d}{\frac{1}{2}*ρ*u^2}*\frac{dH}{dl}</math> (5)

The Darcy friction factor, similar to the Fanning friction factor, can be evaluated by the use of various empirical or theoretical correlations for different conditions. It also can be obtained from charts, often referred to as Moody diagrams[1]. Hence, the Darcy friction factor is sometimes called the Moody friction factor[6]. The Moody friction factor can be obtained by plotting the Darcy friction factor as a function of Reynolds number and relative roughness[1][6][10]. The Moody friction factor is four times larger than the Fanning friction factor; it is important to note, in a “friction factor” chart or equation, which one is referred to[2][6].

Пример использования термина на английском языке

The suitability of a theoretically deduced flow resistance equation to estimate the Darcy-Weisbach friction factor f was assessed by overland flow measurements carried out in laboratory and available in the literature[11].

The results provided new evidence that LAI-based modelling of vegetative friction factors can be reliably extended from low to high LAI values for non-submerged vegetation[12].

Field data gathered from 43 river reaches of Calabria (southern Italy) were employed to develop a theoretically based equation for predicting the friction factor that takes into account both the Froude number and the sediment mobility parameter[13].

Перевод использования на русском языке

Адекватность теоретических уравнений сопротивления движения потоку для определения коэффициента гидродинамического сопротивления Дарси-Вейсбаха оценивалась по экспериментальным измерениям и литературным данным.

Были получены новые доказательства надёжности ИЛП-моделирования для прогнозирования коэффициента гидравлического сопротивления растительности в широких диапазонах ИЛП для незатопленной растительности. (ИЛП — индекс листовой пластины. Безразмерный. Рассчитывается как сумма площадей односторонних листовых пластин на 1 м² территории).

Полевые измерения на 43 реках Калабрии (Южная Италия) были использованы для создания теоретически обоснованного уравнения для расчёта коэффициента гидравлического сопротивления, которое учитывало число Фруда и степень подвижности наносов.

Список литературы

  1. ↑ Перейти обратно: 1,0 1,1 1,2 1,3 Stewart M. Fluid flow and pressure drop // Surface Production Operations. – Elsevier, 2016. – С. 343-470. https://doi.org/10.1016/B978-1-85617-808-2.00006-7.
  2. ↑ Перейти обратно: 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 WINTERTON R.H.S. Fluid Flow // Thermal Design of Nuclear Reactors. – Elsevier, 1981. – С. 84-105. https://doi.org/10.1016/B978-0-08-024215-6.50010-3.
  3. ↑ Перейти обратно: 3,0 3,1 Rocha A.D., Bannwart A.C., Ganzarolli M.M. Numerical and experimental study of an axially induced swirling pipe flow // International Journal of Heat and Fluid Flow. – 2015. – Т. 53. – С. 81-90. https://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2015.02.003.
  4. ↑ Holland F.A., Bragg R. Flow of incompressible non-Newtonian fluids in pipes // Fluid Flow for Chemical Engineers. – Elsevier, 1995. – С. 96-139. https://doi.org/10.1016/B978-034061058-9.50005-0.
  5. ↑ Lemos M.J.S. de Applications in Hybrid Media // Turbulence in Porous Media. – Elsevier, 2012. – С. 199-352. https://doi.org/10.1016/B978-0-08-098241-0.00011-5.
  6. ↑ Перейти обратно: 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 Rehm B., Consultant D., Haghshenas A., Paknejad A.S., Schubert J. Situational Problems in MPD // Managed Pressure Drilling. – Elsevier, 2008. – С. 39-80. https://doi.org/10.1016/B978-1-933762-24-1.50008-5.
  7. ↑ Алабян А.М., Панченко Е.Д., Алексеева А.А. ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ ВОД В ПРИЛИВНЫХ УСТЬЯХ МАЛЫХ РЕК БАССЕЙНА БЕЛОГО МОРЯ. Вестник Московского университета. Серия 5. География. 2018;(4):39-48.
  8. ↑ Алабян А.М., Панченко Е.Д. Турбулентная вязкость и гидравлическое сопротивление в приливных устьях рек // Водные ресурсы. – 2024. – Т. 51. – № 1. – С. 18-28. https://doi.org/10.31857/S0321059624010026.
  9. ↑ Перейти обратно: 9,0 9,1 Карасев И.Ф. 1975. Русловые процессы при переброске стока. Л., Гидрометеоиздат, 288 с.
  10. ↑ Перейти обратно: 10,0 10,1 Shashi Menon E. Fluid Flow in Pipes // Transmission Pipeline Calculations and Simulations Manual. – Elsevier, 2015. – С. 149-234. https://doi.org/10.1016/B978-1-85617-830-3.00005-5.
  11. ↑ Nicosia A., Stefano C. Di, Palmeri V., Serio M.A., Ferro V. Assessing a transitional and turbulent overland flow resistance law for surfaces with different roughness // Journal of Hydrology. – 2024. – Т. 641. – С. 131858. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2024.131858.
  12. ↑ Box W., Järvelä J., Västilä K. Flow resistance of floodplain vegetation mixtures for modelling river flows // Journal of Hydrology. – 2021. – Т. 601. – С. 126593. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2021.126593.
  13. ↑ Colosimo C., Copertino V.A., Veltri M. Friction Factor Evaluation in Gravel‐Bed Rivers // Journal of Hydraulic Engineering. – 1988. – Т. 114. – № 8. – С. 861-876. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1988)114:8(861).
Источник — https://hydrowiki.org/w/index.php?title=Friction_factor&oldid=1620